Question

Разложите многочлен на множители:a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 1 ​

Answer 1

скорее всего в задании +4

a² + 2ab + b² + 4a + 4b + 4=(a² + 2ab + b²) + 4(a +b) + 4=(a+b)²+4(a+b)+4=(a+b+2)²

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте воспользуемся методом группировки:

a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 1

Сначала сгруппируем члены, которые имеют общие переменные:

(a^2 + 2ab + b^2) + (4a + 4b + 1)

Теперь рассмотрим первую группу, которая представляет собой квадрат суммы двух членов (a + b)^2:

(a + b)^2 + (4a + 4b + 1)

Теперь мы видим, что вторая группа также имеет общий коэффициент 4, поэтому вынесем его за скобки:

(a + b)^2 + 4(a + b) + 1

Теперь мы можем заметить, что у нас есть квадрат суммы (a + b)^2 и два члена, которые имеют общий коэффициент 1. Мы можем записать это как:

((a + b)^2 + 4(a + b)) + 1

Теперь у нас есть общий множитель (a + b) в первых двух членах. Вынесем его за скобки:

(a + b)((a + b) + 4) + 1

Теперь у нас есть многочлен, разложенный на множители:

(a + b)(a + b + 4) + 1

Итак, многочлен a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 1 можно разложить на множители следующим образом:

(a + b)(a + b + 4) + 1