Question

Решите уравнения *(2-х)^2-4(3х+1)^2=0 пожалуйста помогите помогите помогите помогите с решение и полной записью ​

Answer 1

(2-x)²-4(3x+1)²=0

4-4x+x²-4(9x²+6x+1)=0

4-4x+x²-36x²-24x-4=0

-35x²-28x=0

35x²+28x=0

x(35x+28)=0

x₁=0

35x+28=0

35x= - 28

x= - 28/35

x= - 4/5

x= - 0,8

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение: $(2 - x)^2 - 4(3x + 1)^2 = 0$

1. Начнем с раскрытия квадратов:

$(2 - x)^2 = (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2$

$4(3x + 1)^2 = 4(9x^2 + 6x + 1) = 36x^2 + 24x + 4$

2. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение и упростим:

$4 - 4x + x^2 - 36x^2 - 24x - 4 = 0$

3. Сгруппируем подобные члены:

$-35x^2 - 28x = 0$

4. Теперь вынесем общий множитель -4x:

$-4x(35x + 7) = 0$

5. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Мы можем использовать свойство нуля произведения:

a) $-4x = 0$

b) $35x + 7 = 0$

Решим оба уравнения:

a) $-4x = 0$

Решение a) очевидно: $x = 0$.

b) $35x + 7 = 0$

Выразим x:

$35x = -7$

$x = -\frac{7}{35}$

6. Итак, мы нашли два решения уравнения:

a) $x = 0$

b) $x = -\frac{7}{35}$

Теперь мы знаем, что значения переменной x, при которых исходное уравнение равно нулю, равны 0 и $-\frac{7}{35}$.