Question

Яка з послідовностей є геометричною прогресією? А)5,10,20,50... B)3,9,27,30... Б) 2,8,32,128... Г)2,8,12,16...

Answer 1

Відповідь:

Б) 2,8,32,128... є геометричною прогресією з знаменником
q=8/2=4.

Пояснення:

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на фіксований множник (різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною).

Давайте перевіримо, яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією:

А) 5, 10, 20, 50... Попередній член помножений на 2, щоб отримати наступний член: 5 * 2 = 10, 10 * 2 = 20, 20 * 2 = 40. Ця послідовність не є геометричною прогресією, оскільки множник не є постійним.

Б) 3, 9, 27, 30... Попередній член помножений на 3, щоб отримати наступний член: 3 * 3 = 9, 9 * 3 = 27, 27 * 3 = 81. Ця послідовність також не є геометричною прогресією, оскільки множник не є постійним.

В) 2, 8, 32, 128... Попередній член помножений на 4, щоб отримати наступний член: 2 * 4 = 8, 8 * 4 = 32, 32 * 4 = 128. Ця послідовність є геометричною прогресією з множником 4.

Г) 2, 8, 12, 16... Попередній член помножений на 4/3, щоб отримати наступний член: 2 * 4/3 = 8/3, 8/3 * 4/3 = 32/9, 32/9 * 4/3 = 128/27. Ця послідовність не є геометричною прогресією, оскільки множник не є постійним.

Отже, лише послідовність В) 2, 8, 32, 128... є геометричною прогресією.