Question

Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії: -0,6; 3;-15

Answer 1

Ответ:   62,4.

Объяснение:

b1=-0,6; b2= 3; b3= -15;...

q=3/(-0.6)=  -5;

q=-15/3= -5;

q= -5.

------------

b1 = -0.6;

b4 = b1*q³ = -0,6*(-5)³ = 0.6*125 =75.

b4=75.

------------

S4 = b1(q⁴ - 1)/(q-1) = - 0,6((-5)⁴-1)/(-5-1)=-0,6*624/-6= 62,4.

Answer 2

Для знаходження суми перших чотирьох членів геометричної прогресії, вам потрібно використовувати формулу для суми n членів геометричної прогресії:

$S_n = a \cdot \dfrac{1 - r^n}{1 - r},$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $a$ - перший член прогресії,
• $r$ - знаменник (відношення другого члена до першого).

У нашому випадку:

• $a = -0.6$ (перший член),
• другий член $= 3$,
• третій член $= -15$.

Ми можемо знайти $r$ шляхом ділення другого члена на перший: $r = \dfrac{3}{-0.6} = -5.$

Тепер ми можемо знайти суму перших чотирьох членів: $S_4 = (-0.6) \cdot \dfrac{1 - (-5)^4}{1 - (-5)}.$

Обчислимо чисельник та знаменник: $1 - (-5)^4 = 1 - 625 = -624$ $1 - (-5) = 1 + 5 = 6$

Тепер підставимо ці значення у формулу: $S_4 = (-0.6) \cdot \dfrac{-624}{6} = (-0.6) \cdot (-104) = 62.4.$

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 62.4.