Question

Разложите на множители: А) 16an2-16am6    Б) (3x-5y)2-9y2​

Answer 1

Ответ:

$16a(n-m^{3})(n+m^{3});$

$(3x-8y)(3x-2y);$

Объяснение:

$16an^{2}-16am^{6}=16a(n^{2}-m^{6})=16a(n^{2}-(m^{3})^{2})=16a(n-m^{3})(n+m^{3});$

$(3x-5y)^{2}-9y^{2}=(3x-5y)^{2}-(3y)^{2}=(3x-5y-3y)(3x-5y+3y)=$

$=(3x-8y)(3x-2y);$

Answer 2

Ответ:

А) 16an^2-16am^6 = 16a(n-m^3)(n+m^3)

Б) (3x-5y)^2-9y^2 =(3x-8у)(3x-2y)

Объяснение:

А) 16an^2-16am^6 = 16a( n^2-m^6)=16a(n^2-(m^3)^2)=16a(n-m^3)(n+m^3)

Б) (3x-5y)^2-9y^2 =(3x-5y)^2-(3y)^2=(3x-5y-3y)(3x-5y+3y)=(3x-8у)(3x-2y)

Answer 3

А) 16an^2 - 16am^6

Сначала вынесем общий множитель 16: 16(a n^2 - a m^6)

Теперь давайте разложим разницу квадратов внутри скобок. Разница квадратов имеет вид (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), где "a" и "b" - это переменные или выражения.

В нашем случае a = n^2 и b = m^6:

16(n^2 + m^3)(n^2 - m^3)

Б) (3x - 5y)^2 - 9y^2

Сначала раскроем квадрат суммы. Формула квадрата суммы имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где "a" и "b" - это переменные или выражения.

В нашем случае a = 3x и b = -5y:

(3x)^2 + 2(3x)(-5y) + (-5y)^2 - 9y^2

Упростим:

9x^2 - 30xy + 25y^2 - 9y^2

Теперь вынесем общий множитель из первых двух членов:

3x(3x - 10y) + 25y^2 - 9y^2

И упростим еще:

3x(3x - 10y) + 16y^2

Таким образом, разложение на множители выражения (3x - 5y)^2 - 9y^2 равно:

3x(3x - 10y) + 16y^2