Question

В магазине продаются молоко и кефир известного бренда в бутылках объемом 1 л. Ровно 80% всех бутылок молока и кефира делают на заводе № 2, а оставшиеся – на заводе № 1. В продукции завода № 1 на каждые 3 л молока приходится 2 л кефира. На заводе № 2 на каждые 3 л кефира приходится в среднем 7 л молока. Маша купила бутылку кефира этого бренда. Найдите вероятность того, что эта бутылка выпущена на заводе № 2. ПЖЖЖЖ

Answer 1

Ответ:

0,75

Объяснение:

Пусть на заводе 1 выпустили 100 бутылок.

Из них 2/5 = 40 бутылок кефира и 3/5 = 60 бутылок молока.

Эти 100 бутылок составляют 20% = 1/5 от имеющихся в магазине.

Остальные 4/5 = 400 бутылок выпустили на заводе 2.

Из них 3/10 = 120 бутылок кефира и 7/10 = 280 бутылок молока.

Итого 40 + 120 = 160 бутылок кефира, из них 120 выпущено на заводе 2.

Вероятность, что Маша купила кефир с завода 2:

P = 120/160 = 3/4 = 0,75

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Для того чтобы найти вероятность того, что бутылка кефира была выпущена на заводе № 2, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Для этого нам нужно рассмотреть два случая: бутылка была выпущена на заводе № 1 и бутылка была выпущена на заводе № 2.

Сначала рассмотрим бутылки, выпущенные на заводе № 1:

• Вероятность выбора бутылки с завода № 1: 20% (поскольку 80% бутылок делаются на заводе № 2, то 20% на заводе № 1).
• Вероятность выбора кефира из бутылки завода № 1: 2/5 (поскольку на заводе № 1 на каждые 3 л молока приходится 2 л кефира).

Теперь рассмотрим бутылки, выпущенные на заводе № 2:

• Вероятность выбора бутылки с завода № 2: 80% (поскольку 80% бутылок делаются на заводе № 2).
• Вероятность выбора кефира из бутылки завода № 2: 3/10 (поскольку на заводе № 2 на каждые 3 л кефира приходится 7 л молока).

Теперь мы можем применить формулу условной вероятности:

Вероятность выбора кефира = (Вероятность выбора кефира из завода № 1) * (Вероятность выбора бутылки с завода № 1) + (Вероятность выбора кефира из завода № 2) * (Вероятность выбора бутылки с завода № 2)

Вероятность выбора кефира = (2/5) * (20%) + (3/10) * (80%)

Вероятность выбора кефира = (2/5) * (1/5) + (3/10) * (4/5)

Теперь выполним вычисления:

Вероятность выбора кефира = (2/25) + (12/50) = (4/50) + (12/50) = 16/50 = 8/25

Итак, вероятность того, что бутылка кефира была выпущена на заводе № 2, равна 8/25.