Question

Вычислите наиболее рациональным способом: (3⅘)²-(2⅕)²​

Answer 1

Ответ:

= 9,6

Объяснение:

${(3 \frac{4}{5}) }^{2} - {(2 \frac{1}{5})}^{2} = (3 \frac{4}{5} - 2 \frac{1}{5} ) \times (3 \frac{4}{5} + 2 \frac{1}{5} ) = 1 \frac{3}{5} \times 5 \frac{5}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} \times 6 = \frac{8}{5} \times 6 = \frac{48}{5} = 9 \frac{3}{5} = 9.6$

ИЛИ

${(3 \frac{4}{5}) }^{2} - {(2 \frac{1}{5}) }^{2} = {3.8}^{2} - {2.2}^{2} = (3.8 - 2.2) \times (3.8 + 2.2) = 1.6 \times 6 = 9.6$

Answer 2

Для вычисления данного выражения можно воспользоваться разностью квадратов:

(3⅘)² - (2⅕)² = [(3 + ⅘) * (3 - ⅘)] - [(2 + ⅕) * (2 - ⅕)]

Сначала упростим скобки:

(3 + ⅘) = 3⅘ (3 - ⅘) = 2⅘ (2 + ⅕) = 2⅕ (2 - ⅕) = 1⅘

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(3⅘ * 2⅘) - (2⅕ * 1⅘)

Далее умножаем дроби:

(19/5 * 14/5) - (12/5 * 9/5)

Умножение дробей происходит путем умножения числителей и знаменателей:

(19 * 14)/(5 * 5) - (12 * 9)/(5 * 5)

Теперь вычислим числители и знаменатели:

(266/25) - (108/25)

Теперь вычитаем одну дробь из другой:

(266/25) - (108/25) = (266 - 108)/25 = 158/25

Таким образом, результат выражения (3⅘)² - (2⅕)² равен 158/25.