Question

5. Представьте многочлен в виде квадрата разности:16х4 — 40х2уз + 25уб.​

Answer 1

16x4 — 40х2y3 + 25y6=(4х²-25у³)²

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадрата разности, мы можем воспользоваться следующей формулой:

(a^2 - 2ab + b^2) = (a - b)^2

В данном случае, давайте представим 16x^4 как квадрат некоторого выражения, а именно 4x^2. Также представим 25u^2 как квадрат некоторого выражения, а именно 5u. Оставшееся выражение -40x^2u - мы разделим на 2 и затем представим как произведение двух выражений, одно из которых содержит x, а другое - u. Получим:

16x^4 - 40x^2u + 25u^2 = (4x^2 - 5u)^2

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата разности:

16x^4 - 40x^2u + 25u^2 = (4x^2 - 5u)^2