Question

Разложите на множители (а+7)^3-8

Answer 1

Ответ:

a³ + 21a² + 147a + 335

Объяснение:

(a+7)³-8 = a³ + 21a² + 147a + 343 - 8 = a³ + 21a² + 147a + 335

³ это 3 степень

Answer 2

Для разложения на множители выражения (а+7)^3-8 воспользуемся формулой куба с разностью:

(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - c^3

В данном случае a = a, b = 7, и c = 2 (корень из 8). Подставляем значения в формулу:

(a^3 + 3a^27 + 3a7^2 + 7^3) - 2^3

Теперь упростим каждый из членов:

a^3 + 3a^27 + 3a7^2 + 7^3 - 2^3

a^3 + 21a^2 + 147a + 343 - 8

Теперь выразим общие множители:

a^3 + 21a^2 + 147a + 335

Теперь у нас есть разложение на множители:

a(a^2 + 21a + 147) + 335

Для дальнейшего упрощения можно также разложить квадратное выражение a^2 + 21a + 147 на множители, но в данном случае это нам уже не понадобится, так как главное разложение на множители выполнено.