Question

Разложите на множители 100-(3a+5)^2

Answer 1

Ответ:

Весь ответ расписан на фото, если было полезно - отметь ответ как лучший, спасибо =D

Answer 2

Чтобы разложить выражение $100 - (3a + 5)^2$ на множители, начнем с выделения разности квадратов. Выражение $(3a + 5)^2$ является квадратом суммы, и мы можем представить его как разность двух квадратов:

$(3a + 5)^2 = (3a + 5)(3a + 5)$

Теперь, используя формулу для разности квадратов, разложим его:

$(3a + 5)^2 = (3a + 5)(3a + 5) = (3a + 5)^2 - 5^2$

Теперь мы можем вставить это в исходное выражение и разложить его:

$100 - (3a + 5)^2 = 100 - ((3a + 5)^2 - 5^2)$

Теперь упростим это выражение:

$100 - (3a + 5)^2 + 5^2 = 100 - (3a + 5)^2 + 25$

Теперь мы можем разложить $100 - (3a + 5)^2 + 25$ на множители:

$100 - (3a + 5)^2 + 25 = 100 - (3a + 5)^2 + 5^2$

Теперь мы видим, что у нас есть разность двух квадратов. Формула для разности двух квадратов гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Где $a = 10$ и $b = 3a + 5$. Теперь давайте применим эту формулу:

$100 - (3a + 5)^2 + 5^2 = (10 + (3a + 5))(10 - (3a + 5))$

Теперь у нас есть разложение на множители:

$(10 + (3a + 5))(10 - (3a + 5))$