Question

Решите квадратное уравнение: 1) x2-9x+20=0 2) 4x^2-7x-2=0

Answer 1

1) x × 2-9x+20=0

2x-9x+20=0

-7x+20=0

- 7x=-20

x=20

7

Answer 2

Для решения квадратных уравнений можно использовать формулу квадратного корня. Общий вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

Для уравнения 1) x^2 - 9x + 20 = 0:

a = 1, b = -9, c = 20

Используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 1 * 20)) / (2 * 1)

x = (9 ± √(81 - 80)) / 2

x = (9 ± √1) / 2

x = (9 ± 1) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5

2. x = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, уравнение x^2 - 9x + 20 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 4.

Для уравнения 2) 4x^2 - 7x - 2 = 0:

a = 4, b = -7, c = -2

Используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 4 * (-2))) / (2 * 4)

x = (7 ± √(49 + 32)) / 8

x = (7 ± √81) / 8

x = (7 ± 9) / 8

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (7 + 9) / 8 = 16 / 8 = 2

2. x = (7 - 9) / 8 = -2 / 8 = -1/4

Итак, уравнение 4x^2 - 7x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1/4.