Question

1. Решите неравенство: (x+2) * (х – 3) > 0​

Answer 1

Ответ:

$(x+2)(x-3)>0\\\\znaki:\ \ +++(-2)---(3)+++\\\\x\in (-\infty \, ,-2\ )\cup (\ 3;+\infty \, )$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x+2) * (x-3) больше нуля.

1. Сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю: (x+2) * (x-3) = 0

Решим это уравнение:

x+2 = 0 или x-3 = 0

Из первого уравнения получаем x = -2, и из второго уравнения получаем x = 3.

2. Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых выражение больше нуля.

   | x | -∞ | -2 | 3 | +∞ | | (x+2) * (x-3) | - | 0 | + | + |

Где "-" обозначает отрицательное значение, "0" обозначает ноль, и "+" обозначает положительное значение.

Из таблицы видно, что выражение (x+2) * (x-3) положительно на интервалах (-∞, -2) и (3, +∞).

Таким образом, решением неравенства (x+2) * (x-3) > 0 являются интервалы (-∞, -2) и (3, +∞).