Question

В прямоугольном треугольнике abc угол a равен 90 ab равен 60 высота ah равна 48 см найдите ac и cos c​

Answer 1

1)В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.  

Найти: АС и COS угла С.

ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256

ДВ=16

треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ

16/20=20/СВ

СВ=20*20:16=25

АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225

АС=15

мы нашли АС=15,

теперь ищем CosC

CosC=АС/СВ=15/25=3/5

CosC=3/5

Ответ: CosC=3/5, АС=15см

 

2)  

   AD=AB cos A, S =  AB AD sin A = AB² sin A cos A = 1/2 AB² sin(2A) = 72 sin(82°) = 72 cos(8°) ≈ 71,2993 см²  

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC и косинуса угла C в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90 градусов, вы можете использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

1. Найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 60^2 + 48^2 AC^2 = 3600 + 2304 AC^2 = 5904

Теперь возьмем квадратный корень из AC^2, чтобы найти длину стороны AC: AC = √5904 ≈ 76.81 см

2. Для нахождения косинуса угла C, можно использовать определение косинуса: cos(C) = BC / AC

   В данном случае, BC равна высоте AH, которая равна 48 см, а AC равно 76.81 см (как мы нашли ранее).

   cos(C) = 48 / 76.81 ≈ 0.6244

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 76.81 см, а косинус угла C равен примерно 0.6244.