Question

Найти корень уравнения 2х^2+4х-4=х^2+5х+(-3+х^2)

Answer 1

Ответ:

2х^2-х^2-х^2+4х+5х=4-3

9х=1

х=1/9

Answer 2

Для нахождения корня уравнения, нужно объединить все члены на одной стороне и упростить его. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2)

Сначала объединим подобные члены, а затем упростим уравнение:

2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x - 3 + x^2

Теперь сложим одночлены с x^2 и x на левой стороне уравнения:

2x^2 + x^2 + 4x - 5x - 4 = -3

3x^2 - x - 4 = -3

Теперь добавим 3 с обеих сторон уравнения, чтобы перенести константу на правую сторону:

3x^2 - x - 4 + 3 = -3 + 3

3x^2 - x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида 3x^2 - x - 1 = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае:

a = 3 b = -1 c = -1

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3)

x = (1 ± √(1 + 12)) / 6

x = (1 ± √13) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = (1 + √13) / 6 x₂ = (1 - √13) / 6