Question

Составь математическую модель по словесной. Соседка разводит кур и кроликов. Сколько у соседки кур и сколько кроликов, если у них вместе 51 голов и 164 лап(-ы)? Выбери подходящую математическую модель, обозначив число кур за a, а число кроликов за y:

Answer 1

Ответ:

31 кролик,  20 кур

Объяснение:

Пусть кур было а.  кроликов было у, известно, что у кур 2 ноги, у кроликов 4 ноги. Тогда

а+у=51

2а+4у=164 Решим  систему уравнений:

а=51-у

2(51-у)+4у=164

а=51-у

102-2у+4у=164

а=51-у

2у=62;  у=31

Кроликов было 31, кур было 51-31=20

Answer 2

Давайте составим математическую модель для этой задачи.

Пусть:

• a - количество кур, которое у соседки.
• y - количество кроликов, которое у соседки.

У кур 1 голова и 2 лапы, а у кроликов 1 голова и 4 лапы.

Из условия задачи мы знаем, что у соседки вместе 51 голова и 164 лапы. Это можно записать в виде уравнений:

1. Головы: a + y = 51
2. Лапы: 2a + 4y = 164

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для a и y. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод уравнений:

Из уравнения 1 можно выразить a: a = 51 - y

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

2(51 - y) + 4y = 164

Раскроем скобки и решим уравнение:

102 - 2y + 4y = 164

2y = 164 - 102

2y = 62

y = 62 / 2

y = 31

Теперь у нас есть количество кроликов (y), равное 31. Чтобы найти количество кур (a), подставим значение y в уравнение 1:

a = 51 - y a = 51 - 31 a = 20

Итак, у соседки 20 кур и 31 кролик.