Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії b6=96, b9=768​

Answer 1

Ответ во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти первый член (a) и знаменник (q) геометрической прогрессии, вам потребуется использовать данные о двух членах прогрессии. У вас есть информация о b6 и b9. Вы можете воспользоваться формулой для нахождения члена геометрической прогрессии:

b_n = a * q^(n-1),

где:

• b_n - n-й член геометрической прогрессии.
• a - первый член прогрессии (который вы ищете).
• q - знаменник прогрессии.
• n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем создать два уравнения на основе ваших данных:

1. b6 = a * q^(6-1) = 96
2. b9 = a * q^(9-1) = 768

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим q из первого уравнения:

a * q^5 = 96

Затем выразим a из второго уравнения:

a = 768 / q^8

Теперь мы можем подставить это выражение для a в первое уравнение:

(768 / q^8) * q^5 = 96

Теперь упростим уравнение:

768 * q^5 / q^8 = 96

Раскроем степени q:

768 / q^3 = 96

Теперь давайте найдем q:

768 = 96 * q^3

q^3 = 768 / 96 q^3 = 8

Теперь найдем q:

q = ∛8 q = 2

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти a, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

a = 96 / (2^5) a = 96 / 32 a = 3

Итак, первый член геометрической прогрессии (a) равен 3, а знаменник (q) равен 2.