Question

№4. Докажите, что значение выражения делится: 72 3 -44 3 делится на 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

72³-44³=(72-44)(72²+72*44+44²)=28(72²+72*44+44²)=4*7(72²+72*44+44²)

делится на 7

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения $72^3 - 44^3$ делится на 7, давайте воспользуемся алгебраическими свойствами деления.

Мы знаем, что $(a - b)$ делится на $c$, если $a$ и $b$ дают одинаковый остаток при делении на $c$.

Сначала найдем остатки от деления $72^3$ и $44^3$ на 7.

1. $72^3 \mod 7$: Вычисляем остаток от деления $72^3$ на 7. $72^3 = 373,248$. $373,248 \mod 7 = 1$.

2. $44^3 \mod 7$: Вычисляем остаток от деления $44^3$ на 7. $44^3 = 85,184$. $85,184 \mod 7 = 0$.

Теперь мы знаем, что $72^3 \mod 7 = 1$ и $44^3 \mod 7 = 0$.

Следовательно, разница $72^3 - 44^3$ также будет делиться на 7, так как $1 - 0 = 1$, и 1 делится на 7.

Итак, значение выражения $72^3 - 44^3$ действительно делится на 7.