Question

Цифры четырехзначного числа образуют геометрическую прогрессию. Если из него вычесть 990, получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. Найдите это четырехзначное число.​

Answer 1

Ответ:

. 5,6,7 и т.д

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть четырёхзначное число имеет вид abcd, где a, b, c и d - цифры числа.

2. Мы знаем, что цифры этого числа образуют геометрическую прогрессию. Это означает, что отношение любой последующей цифры к предыдущей будет постоянным. То есть:

b/a = c/b = d/c

3. Теперь мы знаем, что если из этого числа вычесть 990, мы получим число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. Это означает, что разница между любыми двумя последовательными цифрами будет постоянной.

(abcd - 990) - abcd = 0bc0 - 990

4. Рассмотрим последовательность цифр этого нового числа: 0, b, c, 0. Мы видим, что разница между любыми двумя соседними цифрами теперь равна b. То есть:

b - 0 = c - b = 0 - c

5. Рассмотрим уравнение b - 0 = c - b. Оно означает, что b = c. Таким образом, цифры b и c должны быть одинаковыми.

6. Рассмотрим уравнение c - b = 0 - c. Оно означает, что c + c = 0, или 2c = 0. Но так как мы работаем с четырёхзначными числами, ноль не может быть начальной цифрой, поэтому это уравнение не имеет решения.

Таким образом, не существует четырёхзначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.