Question

Разложите на множители: а) 9х²-у²= б) х²-9у²= г) х³+у³ =

Answer 1

Ответ:

$(3x-y)(3x+y);$

$(x-3y)(x+3y);$

$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2});$

Объяснение:

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b);$

$9x^{2}-y^{2}=3^{2} \cdot x^{2}-y^{2}=(3x)^{2}-y^{2}=(3x-y)(3x+y);$

$x^{2}-9y^{2}=x^{2}-3^{2} \cdot y^{2}=x^{2}-(3y)^{2}=(x-3y)(x+3y);$

$x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2});$

Answer 2

Давайте разложим каждое из уравнений на множители:

а) 9x² - y²

Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

9x² - y² = (3x + y)(3x - y)

б) x² - 9y²

Это также разность квадратов:

x² - 9y² = (x + 3y)(x - 3y)

г) x³ + y³

Сумма кубов разлагается по формуле суммы кубов:

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

Это ответы на ваши вопросы.