Question

1.разложите многочлен х^3-8х^2+3х-24 на множители: 2.длина прямоугольника на 6 см больше стороны квадрата,а ширина -на 6 см меньше.У какой из фигур площадь меньше и на сколько ? Эту задачу желательно с пояснением

Answer 1

Объяснение:

1.

$x^3-8x^2+3x-24=x^2*(x-8)+3*(x-8)=(x-8)*(x^2+3).$

2.

Пусть сторона квадрата равна с см.      ⇒

Длина прямоугольника равна (с+6) см, а ширина прямоугольника

равна (с-6) см.    

Площадь квадрата равна: с² (см²), а площадь прямоугольника равна:

(с+6)*(с-6)=с²-6²=с²-36 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника меньше площади квадрата

на 36 см².

Answer 2

1. Разложение многочлена x^3 - 8x^2 + 3x - 24 на множители:

Сначала попробуем найти общий множитель для всех членов многочлена, если он существует. В данном случае общим множителем является 1, так как нет общего множителя для всех членов.

x^3 - 8x^2 + 3x - 24

Для поиска множителей используем метод группировки:

x^3 - 8x^2 + 3x - 24 = (x^3 - 8x^2) + (3x - 24)

Теперь попробуем выделить общий множитель из каждой из пар скобок:

x^3 - 8x^2 = x^2(x - 8) 3x - 24 = 3(x - 8)

Теперь у нас есть:

(x^2 - 8)(3x - 8)

Мы разделили многочлен на множители:

x^3 - 8x^2 + 3x - 24 = (x^2 - 8)(3x - 8)

2. Теперь перейдем ко второй задаче:

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда длина прямоугольника составляет x + 6 см, а ширина прямоугольника равна x - 6 см.

Площадь квадрата равна x^2 см^2, а площадь прямоугольника равна (x + 6)(x - 6) см^2.

Теперь сравним площади обеих фигур:

Площадь квадрата: x^2 см^2 Площадь прямоугольника: (x + 6)(x - 6) см^2

Чтобы определить, у какой из фигур площадь меньше, мы можем сравнить выражения x^2 и (x + 6)(x - 6) и найти разницу между ними.

(x + 6)(x - 6) - x^2 = x^2 - 6x + 6x - 36 - x^2 = -36

Таким образом, разница между площадью квадрата и прямоугольника равна -36 см^2. Это означает, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 36 квадратных сантиметров.