Question

. Пешеход должен был пройти 36 км за некоторое время, но он был задержан с выходом на 2 часа, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 3 км/час. С какой скоростью шел пешеход?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

x - исходная скорость пешехода, км/ч.

36/x -36/(x+3)=2

36(x+3-x)=2x(x+3)                     |2

54=x²+3x

x²+3x-54=0; D=9+216=225

x₁=(-3-15)/2=-18/2=-9 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-3+15)/2=12/2=6 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой пешеход изначально шел, как "V" км/час. Тогда время, необходимое пешеходу, чтобы пройти 36 км со скоростью "V" км/час, равно 36 / V часов.

Поскольку пешеход был задержан на 2 часа и был вынужден увеличить скорость на 3 км/час, время, которое ему пришлось потратить, чтобы пройти 36 км, составляет (36 / (V + 3)) часов.

У нас есть два разных времени, одно до задержки и одно после:

1. Исходное время = 36 / V часов.
2. Время после задержки = 36 / (V + 3) часов.

Из условия известно, что разница во времени составляет 2 часа:

36 / V - 36 / (V + 3) = 2.

Давайте решим этое уравнение:

36(V + 3) - 36V = 2V(V + 3).

Распределите и сократите:

36V + 108 - 36V = 2V^2 + 6V.

Упростите:

108 = 2V^2 + 6V.

Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:

2V^2 + 6V - 108 = 0.

Поделим все коэффициенты на 2:

V^2 + 3V - 54 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = 3, и c = -54. Теперь найдем D:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225.

Теперь найдем два значения V, используя квадратное уравнение:

V1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + 15) / 2 = 12 / 2 = 6 км/час. V2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - 15) / 2 = -18 / 2 = -9 км/час.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, пешеход изначально шел со скоростью 6 км/час.