Question

моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижно воде если скорость течения реки равна 4 км в час. ответ дайте в км в час​

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как V (в километрах в час) и скорость течения реки как C (4 км/час).

Когда лодка движется против течения реки, её эффективная скорость будет равна разности V - C, а когда лодка движется вниз по течению реки, её эффективная скорость будет равна сумме V + C.

Первая часть задачи говорит нам, что лодка прошла 140 км против течения. Время, затраченное на это путешествие, можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость = 140 / (V - C)

Вторая часть задачи говорит нам, что лодка вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. То есть, время обратного пути можно выразить как:

Время обратного пути = 140 / (V + C)

Из условия задачи известно, что разница между временем на путь против течения и временем обратного пути составляет 2 часа:

140 / (V - C) - 140 / (V + C) = 2

Теперь мы можем решить это уравнение для V:

140 / (V - 4) - 140 / (V + 4) = 2

Умножим обе стороны на общее кратное всех знаменателей, чтобы избавиться от дробей:

140(V + 4) - 140(V - 4) = 2(V - 4)(V + 4)

Распределите 140 в обоих частях уравнения:

140V + 560 - 140V + 560 = 2(V^2 - 16)

Упростите уравнение:

1120 = 2V^2 - 32

Теперь выразите V^2:

2V^2 = 1120 + 32 2V^2 = 1152

V^2 = 576

Извлеките квадратный корень:

V = √576 V = 24 км/час

Итак, скорость моторной лодки в неподв