Question

•Записати коефіцієнти квадратного рівняння -5х²-3х+7=0; 4х²+5х=0•Розв’язати 2. Розв’язати рівняння: 15х²+х=0; х²-49=0; х²+7=0; 4х²-25=0 (2х-5)² - 5(5-4х) = 0​

Answer 1

Ответ:

1.

-5х²-3х+7=0

а=-5, b=-3, c=7;

4x²+5x=0

a=4, b=5

2.

1)15x²+x=0

x(15x+1)=0

x=0 или 15х+1=0

15х=-1

х=-1/15

2)х²-49=0

х²=49

х1=7

х2=-7

3)х²+7=0

х²=-7

утверждение ложно

х€∅

4)4х²-25=0

4х²=25

х²=25/4

х²=6,25

х1=25

х2=-25

5)(2х-5)²-5(5-4х)=0

(4х²-20х+25)-25+20х=0

4х²-20х+25-25+20х=0

4х²=0

х²=0/4

х²=0

х=0

Answer 2

1. Коефіцієнти квадратного рівняння -5x² - 3x + 7 = 0: a = -5 (коефіцієнт перед x²), b = -3 (коефіцієнт перед x), c = 7 (вільний член).

   Таким чином, маємо квадратне рівняння: -5x² - 3x + 7 = 0.

2. Коефіцієнти квадратного рівняння 4x² + 5x = 0: a = 4 (коефіцієнт перед x²), b = 5 (коефіцієнт перед x), c = 0 (вільний член).

   Таким чином, маємо квадратне рівняння: 4x² + 5x = 0.

3. Розв’язання рівнянь:

   a. Для рівняння 15x² + x = 0: Розкладаємо за факторами: x(15x + 1) = 0. Отримуємо два корені: x₁ = 0, x₂ = -1/15.

   b. Для рівняння x² - 49 = 0: Розкладаємо за різницею квадратів: (x + 7)(x - 7) = 0. Отримуємо два корені: x₁ = 7, x₂ = -7.

   c. Для рівняння x² + 7 = 0: Рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант від'ємний.

   d. Для рівняння 4x² - 25 = 0: Розкладаємо за різницею квадратів: (2x + 5)(2x - 5) = 0. Отримуємо два корені: x₁ = 5/2, x₂ = -5/2.

4. Розв’язання рівняння (2x - 5)² - 5(5 - 4x) = 0: Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: 4x² - 20x + 25 - 25 + 20x = 0, 4x² = 0, x² = 0.

   Отримуємо один корінь: x = 0.