Question

Катер за 3 часа по озеру и за 2,5 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3x + 2,5(x - 4) = 4(x + 4)

3x + 2,5x - 10 = 4x + 16

5,5x - 10 = 4x + 16

5,5x - 4x = 16+ 10

1,5x = 26

x = 26:1,5

x = 17 1/3км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие переменные:

• Vc - скорость катера относительно воды (собственная скорость катера).
• Vr - скорость течения реки.

По условию задачи, мы знаем, что катер за 3 часа плывет по озеру, и расстояние остается одним и тем же. Расстояние можно выразить как произведение времени и скорости:

Расстояние = Время * Скорость

Таким образом, расстояние, пройденное катером по озеру, можно записать как 3 * Vc.

Теперь давайте рассмотрим движение катера против течения реки. В этом случае скорость катера относительно воды будет Vc - Vr (катер движется в направлении против течения). За 2,5 часа катер пройдет расстояние:

Расстояние = Время * Скорость = 2,5 * (Vc - Vr)

Наконец, рассмотрим движение катера по течению реки. В этом случае скорость катера относительно воды будет Vc + Vr (катер движется в направлении течения). За 4 часа катер пройдет расстояние:

Расстояние = Время * Скорость = 4 * (Vc + Vr)

По условию задачи, эти расстояния одинаковы. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

3 * Vc = 2,5 * (Vc - Vr) = 4 * (Vc + Vr)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Vc. Сначала упростим его:

3 * Vc = 2,5 * Vc - 2,5 * Vr = 4 * Vc + 4 * Vr

Теперь выразим Vc:

3 * Vc - 2,5 * Vc - 4 * Vc = -2,5 * Vr - 4 * Vr

-3 * Vc = -6,5 * Vr

Теперь делим обе стороны на -3, чтобы найти Vc:

Vc = (6,5 * Vr) / 3

Vc = 2,17 * Vr

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера (Vc), нам нужно знать скорость течения реки (Vr), которая равна 4 км/ч. Подставим эту скорость:

Vc = 2,17 * 4

Vc = 8,68 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 8,68 км/ч.