Question

Представить в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения: а) (2х-5у)2;б) (2х+1)3; ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для представления выражений в виде многочленов с помощью формул сокращенного умножения, нужно применить формулы для биномиального разложения. Вот как это делается для заданных выражений:

а) (2x - 5y)²:

Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².

a = 2x, b = 5y

(2x - 5y)² = (2x)² - 2(2x)(5y) + (5y)² (2x - 5y)² = 4x² - 20xy + 25y²

Таким образом, многочлен, представляющий выражение (2x - 5y)², равен 4x² - 20xy + 25y².

б) (2x + 1)³:

Используем формулу (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

a = 2x, b = 1

(2x + 1)³ = (2x)³ + 3(2x)²(1) + 3(2x)(1²) + 1³ (2x + 1)³ = 8x³ + 12x² + 6x + 1

Таким образом, многочлен, представляющий выражение (2x + 1)³, равен 8x³ + 12x² + 6x + 1.