Question

Найдите асимптоты графика функции f(x)=3x^4+1/x^3

Answer 1

Объяснение:

ну . . . Как-то так)

*****************************

Answer 2

Для нахождения асимптот графика функции f(x) = 3x^4 + 1/x^3, мы должны рассмотреть горизонтальные, вертикальные и наклонные (нелинейные) асимптоты.

1. Горизонтальные асимптоты: Горизонтальные асимптоты определяются предельными значением функции при x -> ±∞. Для данной функции f(x) = 3x^4 + 1/x^3, когда x стремится к бесконечности, доминирующим членом будет 3x^4. Таким образом, предел функции при x -> ±∞ будет бесконечностью, и у функции нет горизонтальных асимптот.

2. Вертикальные асимптоты: Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель функции стремится к нулю. В данной функции f(x) = 3x^4 + 1/x^3, знаменатель x^3 стремится к нулю при x = 0. Поэтому x = 0 - вертикальная асимптота.

3. Наклонные (нелинейные) асимптоты: Наклонные асимптоты возникают, когда степени числителя и знаменателя различаются на 1. В данной функции f(x) = 3x^4 + 1/x^3, степени числителя и знаменателя различаются на 7 (4 - (-3) = 7), поэтому нет наклонных асимптот.

Итак, единственной асимптотой у данной функции f(x) = 3x^4 + 1/x^3 является вертикальная асимптота x = 0.