Question

Тело было сброшено вертикально с высоты 25 м с начальной скоростью 40 м / с. Предположим, что ускорение g = 10 м / с2, и определим, через сколько секунд тело поднимется на высоту 60 м

Answer 1

Ответ:

h = h0+v0t-gt^2/2

a) 60 = 25+40t-5t^2

5t^2-40t+35=0

t^2-8t+7= 0

Д=64-28=36

t1 = 8+6/2=7с

t2 = 8-6/2=1с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения:

$h = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} at^2$

где:

• $h$ - конечная высота (60 м),
• $h_0$ - начальная высота (25 м),
• $v_0$ - начальная скорость (40 м/с),
• $a$ - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• $t$ - время, через которое тело поднимется на высоту 60 м.

Подставим известные значения:

$60 = 25 + 40t - 5t^2$

Теперь давайте решим это уравнение квадратное относительно $t$. Сначала приведем его к стандартному виду:

$5t^2 - 40t + 25 = 0$

Далее воспользуемся квадратным уравнением:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 5$, $b = -40$, и $c = 25$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-40)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 25 = 1600 - 500 = 1100$

Теперь найдем два значения $t$ используя формулу квадратного уравнения:

$t_1 = \frac{-(-40) + \sqrt{1100}}{2 \cdot 5} \approx 9.03\,с$

$t_2 = \frac{-(-40) - \sqrt{1100}}{2 \cdot 5} \approx 0.97\,с$

Таким образом, тело поднимется на высоту 60 м через примерно 9.03 секунд после того, как было сброшено.