Question

Разложите многочлен на множители:16х^2-0,25у^2

Answer 1

Ответ:

(4x-0,5y)(4x+0,5y)

Объяснение:

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала мы можем вынести общий множитель, если это возможно. В данном случае, оба члена многочлена можно поделить на 0,25, чтобы упростить выражение:

16x^2 - 0,25y^2 = 0,25(64x^2 - y^2)

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках. Это разность квадратов, которую мы можем разложить по формуле:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = 8x, а b = y. Поэтому:

64x^2 - y^2 = (8x + y)(8x - y)

Теперь мы можем вернуть обратно вынесенный множитель 0,25:

0,25(64x^2 - y^2) = 0,25(8x + y)(8x - y)

Итак, многочлен 16x^2 - 0,25y^2 можно разложить на множители следующим образом:

16x^2 - 0,25y^2 = 0,25(8x + y)(8x - y)