Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ (((( Разложите на множители: a) 32a³+ 4 b) x² + 10x + 25 – 3xy - 15y c) 9a² + 6ab + b² + 12a + 4b + 4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь разложить данные выражения на множители.

a) 32a³ + 4:

Сначала вынесем общий множитель 4:

4(8a³ + 1)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас есть сумма куба и 1. Мы можем разложить это как сумму кубов:

4[(2a)³ + 1]

Используя формулу суммы кубов (a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)), мы можем разложить это дальше:

4(2a + 1)(4a² - 2a + 1)

Таким образом, 32a³ + 4 можно разложить на множители как 4(2a + 1)(4a² - 2a + 1).

b) x² + 10x + 25 - 3xy - 15y:

Сначала давайте разложим квадратное уравнение x² + 10x + 25. Это является полным квадратом, который можно представить в виде квадрата суммы:

(x + 5)²

Теперь давайте разберемся с оставшимися членами:

• 3xy - 15y = -3y(x + 5)

Теперь у нас есть следующее выражение:

(x + 5)² - 3y(x + 5)

Мы видим общий множитель (x + 5), поэтому можно разложить его:

(x + 5)(x + 5 - 3y)

Таким образом, x² + 10x + 25 - 3xy - 15y можно разложить на множители как (x + 5)(x + 5 - 3y).

c) 9a² + 6ab + b² + 12a + 4b + 4:

Сначала давайте разделим данное выражение на группы:

(9a² + 12a + 4) + (6ab + b² + 4b)

Теперь давайте рассмотрим каждую из групп отдельно:

1. 9a² + 12a + 4 - это квадрат полинома (3a + 2)².

2. 6ab + b² + 4b - это квадрат полинома (b + 2)².

Теперь мы имеем:

(3a + 2)² + (b + 2)²

Таким образом, 9a² + 6ab + b² + 12a + 4b + 4 можно разложить на множители как (3a + 2)² + (b + 2)².