Question

Решите уравнения: 1) (x+2)^2(x-5)^3=(x-5)(x+2)^4 2) (2x+1)^3(2x-3)^5=(2x+1)^5(2x-3)^3

Answer 1

Объяснение:

1) (x+2)²(x-5)^3=(x-5)(x+2)^4

   (x+2)²(x-5)^3-(x-5)(x+2)^4=0

(x+2)²(x-5)((x-5)²-(x+2)²)=0

(x+2)²(x-5)((x-5-(x+2))((x-5+(x+2))=0

(x+2)²(x-5)·(-7)(2x-3)=0

-14(x+2)²(x-5)(x-1,5)=0

 (x+2)²(x-5)(x-1,5)=0

x= -2; 1,5; 5;

Ответ: -2; 1,5; 5;

2) (2x+1)^3(2x-3)^5=(2x+1)^5(2x-3)^3

  (2x+1)^3(2x-3)^5-(2x+1)^5(2x-3)^3=0

(2x+1)^3(2x-3)^3((2x-3)^2-(2x+1)^2)=0

  (2x+1)^3(2x-3)^3((2x-3)-(2x+1))((2x-3)+(2x+1))=0

(2x+1)^3(2x-3)^3·(-4)(4х-2)=0

-16· (2x+1)^3(2x-3)^3(х-0,5)=0

(2x+1)^3(2x-3)^3(х-0,5)=0

8·8(x+0,5)^3(x-1,5)^3(х-0,5)=0

 (x+0,5)^3(x-1,5)^3(х-0,5)=0

х= -0,5; 0,5; 1,5;

Ответ:-0,5; 0,5; 1,5;

Answer 2

По-моему 1)x=5 и x=-2
2) не вижу смысла

Answer 3

Обе уравнения имеют два возможных решения: x = -2 и x = 5. В первом уравнении, если поделить обе стороны на (x-5)(x+2)^2, то получится 0 = 0, что означает, что любое значение x является решением, но x = -2 и x = 5 являются особыми случаями. Во втором уравнении, если поделить обе стороны на (2x+1)^3(2x-3)^3, то также получится 0 = 0, и любое значение x снова является решением, но x = -2 и x = 5 также являются особыми случаями.