Question

. Разность квадратов двух чисел равна 9, и сумма этих чисел равна 9. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:ответ в фото

Answer 2

Пусть первое число будет $x$, а второе число $y$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $(x - y)^2 = 9$
2. $x + y = 9$

Рассмотрим первое уравнение. Разность квадратов $(x - y)^2$ можно разложить по формуле:

$$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 9$$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $x^2 - 2xy + y^2 = 9$
2. $x + y = 9$

Мы также знаем, что $(x - y)^2 = 9$, что может быть записано как $x - y = \pm3$.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Рассмотрим два случая:

1. Если $x - y = 3$, то решаем систему уравнений $x + y = 9$ и $x - y = 3$. Путем сложения этих уравнений получаем $2x = 12$, отсюда $x = 6$. Подставляем $x$ во второе уравнение и находим $y = 3$.

2. Если $x - y = -3$, то решаем систему уравнений $x + y = 9$ и $x - y = -3$. Путем сложения этих уравнений получаем $2x = 6$, отсюда $x = 3$. Подставляем $x$ во второе уравнение и находим $y = 6$.

Таким образом, существует два возможных набора чисел: $x = 6$, $y = 3$ и $x = 3$, $y = 6$.