Question

Два послідовних натуральних чисел добуток яких на 120 більший за більше з цих чисел

Answer 1

Ответ:11,12

Объяснение:

Пусть х - меньшее число, тогда (х+1) - большее число,

а их произведение:

х · (х+1) = х + 1 + 120

х²+х-х = 121

х² = 121

х = 11

ПРОВЕРКА

х = 11

х+1 = 12

11 · 12 = 132

132 - 12 = 120

Ответ: это числа 11 и 12.

Answer 2

Давайте позначимо два послідовні натуральні числа, які ви шукаєте, через "n" та "n+1". Отже, перше число - n, і друге число - n+1.

За умовою, добуток цих двох чисел повинен бути більший за більше з них:

n * (n+1) > max(n, n+1)

Тепер спростимо нерівність:

n * (n+1) > n+1

Тепер розділимо обидві сторони на (n+1), з умовою, що n+1 не може дорівнювати нулю (оскільки n та n+1 - натуральні числа):

n > 1

Отже, відповідь - "n" повинно бути більше 1. Тепер ми можемо взяти будь-яке натуральне число більше 1, і його наступне натуральне число буде відповідати умові, де добуток більший за більше з них. Наприклад:

Якщо n = 2, то n+1 = 3, і 2 * 3 > 3. Якщо n = 3, то n+1 = 4, і 3 * 4 > 4. І так далі.

Отже, існує безліч пар послідовних натуральних чисел, які задовольняють цій умові.