Question

9m 2-102m+289 ПРИ M=19 Прошу объясните как находить значение трёхчлена .представив его в виде квадрата двучлена \ОБЪЯСНИТЕ ПО ПОНЯТНЕЕ ПЖЖЖ\ ТОЛЬКО НЕ ПРОСТО РЕШЕНИЕ\\ ПОШАГОВО

Answer 1

Ответ:

1600

Объяснение:

При m=19:

9m²-102m+289=(3m)²-2·3m·17+17²=(3m-17)²=(3·19-17)²=(57-17)²=40²=1600

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение $9m^2 - 102m + 289$ и представим его в виде квадрата двучлена с использованием метода завершения квадрата.

1. Начнем с квадрата многочлена:

   Мы хотим представить $9m^2 - 102m + 289$ в виде $(am + b)^2$. Раскроем квадрат многочлена:

   $(am + b)^2 = a^2m^2 + 2abm + b^2$

2. Сравниваем коэффициенты:

   Сравниваем коэффициенты при соответствующих степенях $m$ в полученном выражении и в исходном:

   • Коэффициент при $m^2$ в исходном выражении: $9$. Так как $a^2m^2$ должно равняться $9m^2$, то $a^2 = 9$ и, следовательно, $a = 3$.

   • Коэффициент при $m$ в исходном выражении: $-102$. Так как $2abm$ должно равняться $-102m$, то $2ab = -102$. Мы уже знаем, что $a = 3$, поэтому можем решить для $b$: $2 \times 3 \times b = -102$, откуда $b = -17$.

3. Подставим значения $a$ и $b$ в квадрат двучлена:

   Теперь мы можем записать исходное выражение в виде квадрата двучлена:

   $(3m - 17)^2 = 9m^2 - 2 \times 3 \times 17m + 17^2 = 9m^2 - 102m + 289$

Таким образом, $9m^2 - 102m + 289$ можно представить в виде квадрата двучлена $(3m - 17)^2$.