Question

Помогите пожалуйстанайти область определения функции а) у=3cos3x б) у=sin 1/x​

Answer 1

Ответ:

a)х=R

б)х=R\{0}

Объяснение:

= это вместо знака принадлежит

Answer 2

а) D(у)=(-∞;+∞)

б) D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)

Answer 3

Для определения области определения функций, нужно учесть, что функции могут быть неопределены в некоторых точках. Область определения - это множество всех допустимых значений аргумента (x) для данной функции.

a) y = 3cos(3x)

Функция косинуса (cos) определена для всех действительных чисел. Таким образом, область определения этой функции - это множество всех действительных чисел. Она не имеет ограничений.

Область определения (a): a ∈ (-∞, +∞)

b) y = sin(1/x)

Функция синуса (sin) также определена для всех действительных чисел. Однако в этом случае есть особое внимание к области в окрестности x = 0. В точке x = 0 функция sin(1/x) не определена, так как sin(1/0) не имеет смысла.

Область определения (b): b ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

Таким образом, для функции b) область определения включает все действительные числа, кроме x = 0, поскольку в этой точке функция не существует.