Question

Розв’язати рівняння: (3х – 1)(3х + 1) = (2х + 1) 2 + х – 2. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА))))

Answer 1

Ответ:

(0; 1)

Объяснение:

(3х – 1)(3х + 1) = (2х + 1)² + х – 2.

9х²-1=4х²+4х+1+х-2

9х²-4х²-4х-х-1+1+2=0

5х²-5х=0

5х(х-1)=0

5х=0;  х=0

х-1=0;  х=1

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

Почнемо з розкриття дужок на обох боках рівняння:

(3х - 1)(3х + 1) = (2х + 1)² + х - 2

Зробимо це:

(3х)² - 1² = (2х + 1)² + х - 2

Тепер спростимо рівняння, виконавши множення:

9х² - 1 = (2х + 1)² + х - 2

Далі розкриємо квадрати:

9х² - 1 = 4х² + 4х + 1 + х - 2

Тепер зберемо всі подібні члени:

9х² - 1 = 4х² + 5х - 1

Тепер віднімемо з обох боків 9х² і додамо 1:

0 = -5х² + 5х

Тепер спростимо рівняння, поділивши обидві сторони на 5:

0 = -x² + x

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

-x² + x = 0

Для знаходження розв'язків цього рівняння ви можете застосувати факторизацію:

-x(x - 1) = 0

З цього рівняння видно, що два можливих розв'язки:

1. x = 0
2. x = 1

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 і x = 1.