Question

Допоможіть вирішити за Дискримінатом або Вієтта 1) 2х-1=02) х²-5х-4=03) 2+2х²-3х=0​

Answer 1

Удачи , тебе !!!!!!

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо ці рівняння за допомогою дискримінанта та формули Вієта:

1. 2x - 1 = 0

Для цього рівняння ми можемо вирішити його просто:

2x = 1 x = 1/2

2. x² - 5x - 4 = 0

Тут ми використаємо формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b² - 4ac, де a = 1, b = -5, і c = -4.

D = (-5)² - 4(1)(-4) = 25 + 16 = 41

Тепер можемо використовувати формулу Вієта, щоб знайти корені:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a = 5/1 = 5 Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a = -4/1 = -4

Знаючи суму та добуток коренів, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

x₁ + x₂ = 5 x₁ * x₂ = -4

Знаючи x₁, ми можемо знайти x₂ (і навпаки):

x₁ + x₂ = 5 x₁ * x₂ = -4

x₁ = 1, x₂ = 4 або x₁ = 4, x₂ = 1

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 1 та x₂ = 4, або x₁ = 4 та x₂ = 1.

3. 2 + 2x² - 3x = 0

Це квадратне рівняння, і ми також використаємо формулу дискримінанта:

D = b² - 4ac, де a = 2, b = -3, і c = 2.

D = (-3)² - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7

Дискримінант від'ємний, що означає, що це рівняння не має дійсних коренів.

Таким чином, рівняння 2 + 2x² - 3x = 0 не має дійсних коренів.