Question

Число десятков двузначного числа на 4 меньше числа его единиц. Произведение двузначного числа, в котором цифры записаныв обратном порядке, и число, которое меньше его на 2 единицы,равно 2627. Найдите это двузначное число.​

Answer 1

Ответ:

Это двузначное число37

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "10a + b", где "a" - это число десятков, а "b" - число единиц. Из условия известно, что "a" на 4 меньше чем "b", что можно записать как уравнение:

a = b - 4

Также известно, что произведение числа, в котором цифры записаны в обратном порядке (то есть "10b + a") и числа, которое меньше его на 2 единицы (то есть "10a + b - 2"), равно 2627:

(10b + a) * (10a + b - 2) = 2627

Подставим значение "a" из первого уравнения во второе:

(10b + (b - 4)) * (10(b - 4) + b - 2) = 2627

Раскроем скобки:

(11b - 4) * (10b - 40 + b - 2) = 2627

(11b - 4) * (11b - 42) = 2627

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

121b^2 - 462b + 168 = 2627

121b^2 - 462b + 168 - 2627 = 0

121b^2 - 462b - 2459 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 121, b = -462 и c = -2459, мы получим два значения для "b". Однако, так как "b" представляет число единиц, оно должно быть в пределах от 0 до 9.

Решая квадратное уравнение, мы получаем:

b ≈ 6.31 и b ≈ -3.69

Так как "b" должно быть целым числом от 0 до 9, то возьмем ближайшее целое значение, которое удовлетворяет условиям:

b = 6

Теперь мы можем найти "a" с помощью первого уравнения:

a = b - 4 = 6 - 4 = 2

Таким образом, двузначное число, которое удовлетворяет всем условиям, равно 26.