Question

Даю 50 баллов!!!!!Составить тест по теме: «Алгебраическая дробь»; 5 вопросов и 4 варианта ответа(теория+практика)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Найти значение алгебраической дроби:

2а/(а² - 1)      при а= 1/3

Ответы:  

1) 0,75;

2) 1/3;

3) 2/3;

4) -0,75.

Решение:

2а/(а² - 1) = 2а/(а - 1)(а + 1) =      по формуле разности квадратов

= (2 * 1/3) : (1/3 - 1)(1/3 + 1) =

= (2/3) : (-2/3)(4/3) = 2/3 : (-8/9) = -(2*9)/(3*8) = -3/4 = -0,75.

2. Сократить дробь:

(5х - х²)/(25 - х²);

Ответы:

1) х(5 - х);

2) х/(х - 5);

3) (5 + х)/х;

4) х/(5 + х).

Решение:

(5х - х²)/(25 - х²) =

= х(5 - х) / (5 - х)(5 + х) =           по формуле разности квадратов

сократить (разделить) (5 - х) и (5 - х) на (5 - х):

= х/(5 + х).

3. Выполнить действия:

1/(х² - ху) : у/(х² - у²);

Ответы:

1) ху/(у + х);

2) х/(х + у);

3) у/(х - у);

4) (х + у)/ху.

Решение:

1/(х² - ху) : у/(х² - у²) =

= 1/х(х - у) : у/(х - у)(х + у) =                   по формуле разности квадратов

= (1*(х - у)(х + у)) / (х(х - у)*у) =

сократить (разделить) (х - у) и (х - у) на (х - у):

= (х + у)/ху.

4. Найти значение дроби:

13у/(у² + 1)      при у=5;

Ответы:

1) -3,5;

2) -1,5;

3) 2;

4) 2,5.

Решение:

13у/(у² + 1) = (13 * 5)/(5² + 1) = (13 * 5)/26 = 5/2 = 2,5.

5. Найти значение выражения:

6a/(a² - b²) - 3/(a + b);           при а=2,5;    b= -0,5;

Ответы:

1) 3;

2) 2,9;

3) -1,5;

4) 1.

Решение:

6a/(a² - b²) - 3/(a + b) =

= 6a/(a - b)(a + b) - 3/(a + b) =              по формуле разности квадратов

= (6a - 3(a - b))/(a - b)(a + b) =

= (6a - 3a + 3b)/(a - b)(a + b) =

= (3a + 3b)/(a - b)(a + b) =

=3(a + b)/(a - b)(a + b) =

сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):

= 3/(a - b) =

= 3/(2,5 + 0,5) =

= 3/3 = 1.

Answer 2

Конечно, вот тест по теме "Алгебраическая дробь" с 5 вопросами и 4 вариантами ответа:

Вопрос 1:
Что такое алгебраическая дробь?

a) Дробь, в которой числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями.
b) Дробь, в которой числитель и знаменатель содержат только целые числа.
c) Дробь, в которой числитель и знаменатель содержат только буквы.
d) Дробь, в которой числитель и знаменатель всегда равны.

Вопрос 2:
Какой вид алгебраической дроби олицетворяет выражение (x^2 - 4)/(x - 2)?

a) Неразложимая дробь.
b) Разложимая дробь.
c) Обыкновенная дробь.
d) Простейшая дробь.

Вопрос 3:
Какой метод используется для разложения алгебраических дробей на простейшие дроби?

a) Метод замены переменной.
b) Метод частных дробей.
c) Метод графиков.
d) Метод приближений.

Вопрос 4:
Что делает знаменатель алгебраической дроби при её разложении на простейшие дроби?

a) Остается без изменений.
b) Делится на числитель.
c) Раскладывается на множители.
d) Умножается на числитель.

Вопрос 5:
Каков вид простейшей дроби в разложении алгебраической дроби?

a) Дробь, у которой числитель имеет меньшую степень, чем знаменатель.
b) Дробь, у которой числитель и знаменатель имеют одинаковую степень.
c) Дробь, у которой числитель имеет большую степень, чем знаменатель.
d) Дробь, у которой числитель и знаменатель не содержат буквенных выражений.

Ответы:

1. a) Дробь, в которой числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями.
2. d) Простейшая дробь.
3. b) Метод частных дробей.
4. c) Раскладывается на множители.
5. a) Дробь, у которой числитель имеет меньшую степень, чем знаменатель.