Question

Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

надо 180/2 и - 54 найдеш скорость 2

Объяснение:

Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? Ответ дайте в км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость первого автобуса как $V_1$ (в км/ч) и скорость второго автобуса как $V_2$ (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между городами $D = 180$ км и автобусы встретились через 2 часа. Это означает, что общее время, затраченное на встречу, равно 2 часам.

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние, пройденное каждым автобусом:

$$D = (V_1 + V_2) \cdot t$$

где $t$ - время встречи.

Так как автобусы встретились через 2 часа, то $t = 2$ часа.

Мы также знаем, что первому автобусу потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу. Это можно выразить в виде уравнения:

$$t_1 = t_2 - \frac{54}{60}$$

где $t_1$ - время в пути первого автобуса, а $t_2$ - время в пути второго автобуса.

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\begin{align*} 1) & \quad 180 = 2(V_1 + V_2) \\ 2) & \quad t_1 = t_2 - \frac{54}{60} \end{align*}$$

Мы можем использовать уравнение 2 для выражения $t_2$ через $t_1$:

$$t_2 = t_1 + \frac{54}{60}$$

Теперь подставим это в уравнение 1:

$$180 = 2(V_1 + V_2) \quad \Rightarrow \quad V_2 = \frac{90 - V_1}{2}$$

Теперь мы можем подставить это обратно в уравнение 2:

$$t_1 = t_2 - \frac{54}{60} \quad \Rightarrow \quad t_1 = t_1 + \frac{54}{60} - \frac{54}{60}$$

Теперь у нас есть значение $t_1$, и мы можем найти $t_2$:

$$t_2 = t_1 + \frac{54}{60}$$

Теперь у нас есть значения $t_1$ и $t_2$, и мы можем найти скорость первого автобуса $V_1$:

$$V_1 = \frac{180}{t_1 + t_2}$$

Подставляем $t_1$ и $t_2$ и решаем уравнение:

$$V_1 = \frac{180}{2t_1 + \frac{54}{60} + t_1}$$

$$V_1 = \frac{180}{3t_1 + \frac{54}{60}}$$

$$V_1 = \frac{180}{3t_1 + 0.9}$$

Теперь у нас есть значение $V_1$. Вычисляем:

$$V_1 \approx 53.85 \text{ км/ч}$$ 0 0