Question

2. Разложите многочлен на множители: а) 16bx + 2by6) (x - 2)2 49x² B) 3a^2 - 24a + 48 нужна помощь кто может помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 16bx + 2by=2b(8x+y)

б) (x-2)²-49x²=(x-2-7x)(x-2+7x)=(-6x-2)(8x-2)=(-2(3x+1))*2(4x-1)=-2*2(3x+1)(4x-1)=

=-4(3x+1)(4x-1)

в) 3a²-24a+48=3(а²-8a+16)=3(a-4)²

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с разложением данных многочленов на множители.

a) $16bx + 2by^6) (x - 2)^2$

Для начала раскроем квадратный множитель $(x - 2)^2$:

$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$

Теперь у нас есть:

$16bx(x^2 - 4x + 4) + 2by^6(x^2 - 4x + 4)$

Далее, раскроем скобки и сгруппируем однотипные члены:

$16bx^3 - 64bx^2 + 64bx + 2by^6x^2 - 8by^6x + 8by^6$

Теперь можно сгруппировать члены и вынести общие множители:

$x^2(16b + 2by^6) - x(64b - 8by^6) + 8by^6$

Это окончательный вид разложенного многочлена на множители.

b) $3a^2 - 24a + 48$

Для разложения этого многочлена на множители, нам нужно найти такие два числа, которые умножаются на 3 и дают 48, и при этом дают сумму -24. Эти числа -8 и -6.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители, используя эти числа:

$3a^2 - 24a + 48 = 3a^2 - 8a - 6a + 48$

Теперь сгруппируем члены:

$= a(3a - 8) - 6(3a - 8)$

Теперь мы видим общий множитель $(3a - 8)$:

$= (a - 6)(3a - 8)$

Таким образом, данное выражение разложено на множители.