Question

Решите уравнение: (x+3)²-2(х+3)-8=0

Answer 1

Ответ:

(x+3)2-2(x+3)-8=0

(x+9)-2x-6-8=0

x+9-2x-6-8=0

-x-5=0

-x=5

x=-5

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

1. Распишем уравнение: $(x + 3)^2 - 2(x + 3) - 8 = 0$

2. Раскроем квадрат: $x^2 + 6x + 9 - 2x - 6 - 8 = 0$

3. Упростим: $x^2 + 4x - 5 = 0$

4. Теперь воспользуемся квадратным уравнением и найдем корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ где $a = 1$, $b = 4$, и $c = -5$.

5. Подставим значения: $x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times (-5)}}{2 \times 1}$

6. Рассчитаем: $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{-4 \pm 6}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = 1$ $x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = -5$