Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь{х+у=3 {2х-у=3​ Смотреть ответ parus77 parus77 Ответ: (2;1)   Объяснение: выполним небольшие преобразования уравнений,чтобы выразить переменную У через переменную Х , построим графики функций и найдем их точку пересечения. Учитель должен объяснить задание так,чтобы было понятно ученику,поэтому-так и расписала. Расписал* молодец!

Answer 1

Для розв'язання даної системи рівнянь графічно, спершу виразимо обидві змінні через одну з них. Ось спосіб розв'язання цієї системи:

1. Почнемо з першого рівняння: x + y = 3 y = 3 - x

2. Тепер переходимо до другого рівняння: 2x - y = 3 y = 2x - 3

Тепер у нас є вирази для y через x в обох рівняннях. Ми можемо побудувати графіки цих функцій і знайти їх точку перетину, яка буде розв'язком системи.

Графік першої функції (y = 3 - x) буде лінією з нахилом -45 градусів, яка перетинає вісь y при y = 3 та вісь x при x = 3.

Графік другої функції (y = 2x - 3) буде лінією з нахилом 2 та перетинає вісь y при y = -3 та вісь x при x = 1.5.

Точка перетину цих ліній (графіків) буде розв'язком системи рівнянь. Оскільки ці лінії перетинаються при x = 2, то розв'язок цієї системи рівнянь - це (2, 1).

Отже, розв'язок системи рівнянь {x + y = 3, 2x - y = 3} графічно - це точка (2, 1).