Question

Периметр одного из подобных треугольников является 21/23 периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 8 см. Определите сторону большего треугольника

Answer 1

Ответ:

21/23 - это коэффициент подобия треугольников, то есть соответствующие стороны треугольников пропорциональны с эти коэффициентом.

Сторона бОльшего треугольника больше на 2 части коэффициента 21/23:

23-21 = 2 и одновременно на 8 см, отсюда 1 часть коэффициента = 4 см

Тогда сторона бОльшего треугольника

23 * 4 = 92 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны меньшего треугольника как $x$, $x - 8$ и $x$. Согласно условию, периметр этого треугольника равен $\frac{21}{23}$ периметра большего треугольника. Периметр треугольника - это сумма всех его сторон, так что мы можем написать уравнение:

$x + (x - 8) + x = \frac{21}{23} \times (3x - 8)$

Упростим это уравнение:

$3x - 8 = \frac{21}{23} \times (3x - 8)$

Уберем дробь, умножив обе стороны на 23:

$23 \times (3x - 8) = 21 \times (3x - 8)$

Раскроем скобки:

$69x - 184 = 63x - 168$

Теперь выразим $x$:

$69x - 63x = 184 - 168$

$6x = 16$

$x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$

Таким образом, стороны меньшего треугольника равны $\frac{8}{3}$ см, $\frac{8}{3} - 8 = -\frac{16}{3}$ см и $\frac{8}{3}$ см.

Сторона большего треугольника составляет $\frac{21}{23} \times 3 \times \frac{8}{3} = 8$ см.