Question

Поезд был задержан с отправлением на 16 мин. Поэтому, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью двигался поезд, если пройденное им расстояние равно 80 км?

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

x - плановая скорость поезда, км/ч.

16 мин = 16/60 ч = 4/15 ч

80/x -80/(x+10)=4/15                  |4

20(x+10-x)·15=x(x+10)

x²+10x-3000=0; D=100+12000=12100

x₁=(-10-110)/2=-120/2=-60 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-10+110)/100/2=50 км/ч - плановая скорость поезда.

50+10=60 км/ч - скорость движения поезда.

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться следующей формулой, которая связывает скорость, время и расстояние:

Скорость = Расстояние / Время

Сначала определим начальную скорость поезда. Поезд был задержан на 16 минут, что составляет 16/60 часа (поскольку 1 час = 60 минут). Затем поезд увеличил скорость на 10 км/ч.

Пусть V начальная скорость поезда (в км/ч), t задержка (в часах), и V' новая скорость (в км/ч).

Расстояние = 80 км Задержка (t) = 16/60 часа = 4/15 часа Увеличение скорости (V') = V + 10 км/ч

Теперь давайте рассмотрим две части поездки: первую часть с начальной скоростью и задержкой, и вторую часть с увеличенной скоростью. Общее расстояние равно 80 км.

Первая часть: Расстояние = V * (t - 4/15) (по формуле Расстояние = Скорость * Время)

Вторая часть: Расстояние = (V + 10) * (4/15)

Так как общее расстояние равно 80 км, мы можем записать уравнение:

V * (t - 4/15) + (V + 10) * (4/15) = 80

Теперь мы можем решить это уравнение относительно начальной скорости V:

V * (t - 4/15) + (V + 10) * (4/15) = 80

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

15V * (t - 4/15) + 15(V + 10) * (4/15) = 15 * 80

15V * (t - 4/15) + 4(V + 10) = 1200

Теперь подставим значение t (задержка в часах):

15V * (4/15) + 4(V + 10) = 1200

Упростим:

4V + 4(V + 10) = 1200

Раскроем скобки:

4V + 4V + 40 = 1200

Сгруппируем переменные:

8V + 40 = 1200

Вычтем 40 с обеих сторон:

8V = 1200 - 40 8V = 1160

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти V:

V = 1160 / 8 V = 145

Итак, начальная скорость поезда была 145 км/ч.