Question

Прямокутний трикутник в якого гіпотенуза дорівнює 8 см , а кут ABC=30° . Знайти площу трикутника ​

Answer 1

Ответ: 16√3см²

Пошаговое объяснение: Найдем катеты: первый катет равен 8*sin30°=8*0,5=4см, второй катет равен 8*cos60°=8*√3/2=4√3 cм.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катета деленное на два: S=4*4√3=16√3cм²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника з відомою гіпотенузою і кутом між гіпотенузою та однією зі сторін, використовуйте наступну формулу:

Площа трикутника = 0.5 * сторона1 * сторона2

У вашому випадку гіпотенуза дорівнює 8 см, а кут ABC дорівнює 30 градусів. Давайте позначимо сторони так:

• Гіпотенуза (протилежна сторона кута ABC) = 8 см.
• Сторона протилежна куту 30 градусів (AB або BC, це одне і те ж) = x (що ми шукаємо).

Зараз нам потрібно знайти довжину сторони x. Ми знаємо, що:

cos(30°) = x / 8

cos(30°) дорівнює √3/2. Тож ми можемо виразити x:

√3/2 = x / 8

x = (8 * √3) / 2

x = 4√3 см

Тепер, коли у нас є довжина сторони x, ми можемо обчислити площу трикутника:

Площа трикутника = 0.5 * 8 см * 4√3 см = 4 * 4√3 см² = 16√3 см²

Отже, площа трикутника дорівнює 16√3 квадратних сантиметрів.