Question

Решить 3 способами x-2y=3 ,x+y=-3​

Answer 1

Ответ:

ответ на листке

Answer 2

Вы можете решить эту систему уравнений методами сложения, вычитания и подстановки. Вот три способа:

Способ 1: Метод сложения.

1. Умножьте второе уравнение на -2, чтобы избавиться от переменной y: -2(x + y) = -2(-3) -2x - 2y = 6

2. Теперь сложите первое уравнение (x - 2y = 3) и полученное уравнение (-2x - 2y = 6): (x - 2y) + (-2x - 2y) = 3 + 6 x - 2y - 2x - 2y = 9 -x - 4y = 9

3. Теперь решите полученное уравнение (-x - 4y = 9) относительно x: -x = 9 + 4y x = -9 - 4y

4. Теперь подставьте это значение x во второе исходное уравнение (x + y = -3): (-9 - 4y) + y = -3

5. Решите полученное уравнение относительно y: -9 - 4y + y = -3 -9 - 3y = -3

6. Теперь решите это уравнение относительно y: -3y = -3 + 9 -3y = 6 y = 6 / -3 y = -2

7. Теперь, когда у вас есть значение y, вы можете найти значение x, используя любое из исходных уравнений, например, первое: x - 2(-2) = 3 x + 4 = 3

8. Решите это уравнение относительно x: x = 3 - 4 x = -1

Итак, решение системы уравнений: x = -1 y = -2

Способ 2: Метод вычитания.

1. Умножьте первое уравнение на -1: -1(x - 2y) = -1(3) -x + 2y = -3

2. Теперь вычтите второе уравнение (x + y = -3) из полученного уравнения (-x + 2y = -3): (-x + 2y) - (x + y) = -3 - (-3) -x + 2y - x - y = 0 -2x + y = 0

3. Теперь решите полученное уравнение (-2x + y = 0) относительно y: y = 2x

4. Теперь подставьте это значение y во второе исходное уравнение (x + y = -3): x + 2x = -3

5. Решите это уравнение относительно x: 3x = -3 x = -3 / 3 x = -1

6. Теперь, когда у вас есть значение x, вы можете найти значение y, используя значение y = 2x: y = 2(-1) y = -2

Итак, решение системы уравнений: x = -1 y = -2

Способ 3: Метод подстановки.

Выразите одну из переменных из одного уравнения и подставьте ее в другое уравнение. В данном случае выразим x из второго уравнения:

Из второго уравнения (x + y = -3) можно выразить x следующим образом: x = -3 - y

Теперь подставьте это значение x в первое уравнение (x - 2y = 3): (-3 - y) - 2y = 3

Решите это уравнение относительно y:

-3 - y - 2y = 3 -3 - 3y = 3

Теперь решите это уравнение относительно y:

-3y = 3 + 3 -3y = 6

Теперь найдите значение y:

y = 6 / -3 y = -2

Теперь, когда у вас есть значение y, вы можете найти значение x, используя x = -3 - y:

x = -3 - (-2) x = -3 + 2 x = -1

Итак, решение системы уравнений: x = -1 y = -2