Question

Сколько пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 6 ,7.

Answer 1

Ответ:

Это факториал 5 = 120

Ответ: 120

Answer 2

Чтобы найти количество пятизначных чисел, все цифры которых различны, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 6 и 7, мы можем использовать следующий метод:

1. Выберем первую цифру. У нас есть 5 вариантов для этой цифры (1, 3, 5, 6, 7).
2. После выбора первой цифры у нас остаются 4 цифры для выбора второй цифры (поскольку все цифры должны быть различными). Таким образом, для второй цифры у нас есть 4 варианта.
3. После выбора первых двух цифр у нас остаются 3 цифры для выбора третьей цифры. Таким образом, для третьей цифры у нас есть 3 варианта.
4. После выбора первых трех цифр у нас остаются 2 цифры для выбора четвертой цифры. Таким образом, для четвертой цифры у нас есть 2 варианта.
5. Наконец, после выбора первых четырех цифр у нас остается 1 цифра для выбора пятой цифры.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции:

5 (варианты для первой цифры) * 4 (варианты для второй цифры) * 3 (варианты для третьей цифры) * 2 (варианты для четвертой цифры) * 1 (варианты для пятой цифры) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел, все цифры которых различны, используя цифры 1, 3, 5, 6 и 7.