Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1 Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только целое число.

Answer 1

Ответ:

840

Объяснение:

Функция рекурсивно вызывает саму себя с разными аргументами.

F(5) должна вычислить F(4) * 7

F(4) ----------------------------- F(3) * 6

F(3) ----------------------------- F(2) * 5

F(2) ----------------------------- F(1) * 4

F(1) возвращает 1.

F(2)  получает 1, вычисляет 1*4 и возвращает результат 4

F(3) получает 4, вычисляет 4*5 и возвращает 20

F(4) получает 20, вычисляет 20*6 и возвращает 120

F(5) получает 120, вычисляет 120*7 и возвращает 840

Основная программа получает 840 и выводит число на экран

Answer 2

Для вычисления значения функции F(5) по заданным соотношениям, мы можем использовать рекурсивный подход:

F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1

Таким образом: F(2) = F(1) * (2 + 2) = 1 * 4 = 4 F(3) = F(2) * (3 + 2) = 4 * 5 = 20 F(4) = F(3) * (4 + 2) = 20 * 6 = 120 F(5) = F(4) * (5 + 2) = 120 * 7 = 840

Значение функции F(5) равно 840.