Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n ≤ 2; F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Answer 1

--haskel
f(1) = 2
f(2) = 2
f(n) = f(n-1) + 3 * f(n-2)
main = print(f(5))

Ответ 38

Answer 2

Для вычисления значения функции F(5) по заданному алгоритму, нам понадобится использовать рекурсию. По заданной формуле:

F(n) = F(n - 1) + 3 * F(n - 2)

Начнем с базовых случаев: F(1) = 2 F(2) = 2

Теперь мы можем вычислить значение F(3): F(3) = F(2) + 3 * F(1) = 2 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8

Далее, вычислим значение F(4): F(4) = F(3) + 3 * F(2) = 8 + 3 * 2 = 8 + 6 = 14

Наконец, вычислим значение F(5): F(5) = F(4) + 3 * F(3) = 14 + 3 * 8 = 14 + 24 = 38

Таким образом, значение функции F(5) равно 38.