Question

2. a) (2 балла) AB – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если т.А 3; 7) ит.В (5; - 1);​

Answer 1

Ответ:

O=(4;3)

Объяснение:

• По теореме середины отрезка

$O=(\frac{x1+x2}{2} ; \frac{y1+y2}{2} )$

O - середина отрезка

$O1=\frac{3+5}{2} \\O2=4$     $O2=\frac{7-1}{2} \\O2=3$

O=(4;3)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра окружности, зная координаты двух её точек (в данном случае точек A и B, которые лежат на диаметре), мы можем воспользоваться следующей формулой для нахождения координат центра окружности:

1. Найдем среднюю координату x между x-координатами точек A и B.
2. Найдем среднюю координату y между y-координатами точек A и B.

Формулы для этого выглядят следующим образом:

Средняя x-координата центра (Cx) = (x-координата точки A + x-координата точки B) / 2

Средняя y-координата центра (Cy) = (y-координата точки A + y-координата точки B) / 2

В данном случае:

x-координата точки A = 3 x-координата точки B = 5

y-координата точки A = 7 y-координата точки B = -1

Теперь вычислим координаты центра окружности:

Cx = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 Cy = (7 + (-1)) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности (Cx, Cy) равны (4, 3).